Физика, маятники, 1 курс ВУЗ. Математический маятник массой 20 г... Математический маятник массой 20 г совершает колебания по закону: х=A0e^(-Вt)sin(wt), где А0 = 2 см, В=2c ^ -1, с=10π с ^ -1. Найти 1) период колебаний и коэффициент сопротивления среды; 2) спустя какое время от начала колебаний амплитуда уменьшится в 5 раз; 3) зависимость потенциальной энергии и полной энергии колебаний от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Период колебаний можно найти по формуле T = 2π/ω, где ω = 10π c^-1. Подставляем значения и получаем T = 2π/10π = 0.2 c.

Коэффициент сопротивления среды определяется по формуле B = 2/Т, где Т - период колебаний, B - коэффициент сопротивления среды. Подставляем значение Т и получаем B = 2/0.2 = 10 c^-1.

2) Для того чтобы уменьшить амплитуду в 5 раз, необходимо времени, равное 1 периоду колебаний (T). Таким образом, спустя 0.2 c амплитуда уменьшится в 5 раз.

3) Потенциальная энергия математического маятника определяется по формуле U = mgh = mgA0(1-e^(-Bt)). Полная энергия колебаний равна сумме кинетической и потенциальной энергии: E = 1/2mw^2A^2e^(-2Bt) + mgA0(1-e^(-Bt)).