Физика (изотермический процесс) Как изменится средняя длина свободного пробега в изотермическом процессе при понижении давления (показать математически)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя длина свободного пробега (λ) выражается формулой:

λ = (1 / √2) v τ

где v - средняя скорость молекул газа, τ - время между столкновениями молекул.

Для изотермического процесса у нас имеется следующее соотношение:

P V = n R * T

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Также справедливо следующее соотношение для изотермического процесса:

P V = n k * T

где k - постоянная Больцмана.

Из этих двух соотношений можно получить выражение для длины свободного пробега:

λ = (3 / (4 √2 π d^2 N)) * (1 / P)

где d - диаметр молекулы газа, N - число молекул в единице объема.

Таким образом, при понижении давления в изотермическом процессе, длина свободного пробега увеличится.