Задачи по физике Точечные заряды q1, q2, q3и q4находятся в последова-тельных вершинах квадрата со стороной a. В центре квад-рата напряженность электрического поля равна Е, а потен-циал (фи). Определить напряженность Е, если q1=+0,15мкКл; q2=+0,27мкКл; q3=+0,32мкКл; q4=-0,14мкКл; q=+12кВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем закон сохранения электрического потенциала:

ΔV = -∫ E*dL

Для точечного заряда потенциал равен φ = k*q/r, где k - постоянная Кулона, q - заряд, r - расстояние от заряда.

Поскольку в центре квадрата вычисление сложнее, а поля по диагоналям симметричны, рассмотрим одну из диагоналей как путь интегрирования.

ΔV = φq1 + φq2 + φq3 + φq4

где ΔV это разность потенциалов, которая равна фи. Также потенциал в центре квадрата равен фи.

φ = k*q/r

r = a*√2/2

Подставляем и находим разность потенциалов:

ΔV = kq1/a√2 + kq2/a√2 + kq3/a√2 + kq4/a√2

φ = kq4ϕ_max

Подставляем значения зарядов и потенциала и находим напряженность:

E = -ΔV/dL

E = ϕ_max/a/√2

E = +12/√2

E ≈ +8,486 кВ/м