Задачка по физике, не понимаю Стальной шар упал с высоты 26м на свинцовую пластину массой 2кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 1,6C. Чему равна масса шара если нагревание пластины пошло 80% выделившейся при ударе энергии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
высота падения h = 26 м
масса пластины m = 2 кг
изменение температуры пластины ΔT = 1,6 °C = 1,6 К
КПД превращения кинетической энергии во внутреннюю энергию тепла η = 80%

Пусть масса шара равна m_шара, а его начальная кинетическая энергия при падении составляет Е.

При падении шара на пластину всю кинетическую энергию E превращает во внутреннюю энергию пластины и шара. Таким образом, масса шара м_шара и пластины m = m_шара + 2 кг.

Полная кинетическая энергия падающего шара E = m_шара g h,
где g - ускорение свободного падения.

Из законов сохранения энергии:
E = ΔQ_шара + ΔQ_пластина,

где ΔQ_шара - внутренняя энергия шара,
ΔQ_пластина - внутренняя энергия пластины.

Поскольку кинетическая энергия шара превращается только во внутреннюю энергию пластины, то ΔQ_пластина = E.

Внутренняя энергия пластины можно выразить с помощью уравнения теплопроводности:
ΔQ_пластина = m c ΔT,
где c - удельная теплоемкость материала пластины.

Теперь можно записать уравнение для ΔQ_шара:
ΔQ_шара = E η,
m_шара g h = E η.

Подставив все в уравнение для массы, получим:
m_шара = (E η) / (g h - m c ΔT).

Таким образом, масса шара будет равна м_шара.