Определить характеристическую температуру меди,
Сжимаемость меди 0,76 *10^11 м^2/Н. Определить характеристическую температуру меди, если постоянная решетки 3,61 Å.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для меди характеристическая температура может быть определена с помощью формулы:

θ = ( Г / kB ) * ( V / α )

где:
θ - характеристическая температура,
Г - скорость звука в материале,
kB - постоянная Больцмана,
V - объем ячейки,
α - температурный коэффициент объемного расширения.

Сначала определим скорость звука в меди. Для меди скорость звука может быть рассчитана по формуле:

c = sqrt( B / ρ )

где:
B - модуль упругости,
ρ - плотность.

Для меди модуль упругости равен примерно 1,25 * 10^11 Н/м^2, а плотность - приблизительно 8900 кг/м^3. Тогда скорость звука в меди будет:

c = sqrt( 1,25 * 10^11 / 8900 ) = 4768 м/с

Теперь определим температурный коэффициент объемного расширения. Для меди этот коэффициент равен приблизительно 0,000017/°C.

Теперь можем вычислить характеристическую температуру:

θ = ( 4768 / (1,38 10^-23) ) ( (3,61 * 10^-10)^3 / 0,000017 ) = 363 К

Таким образом, характеристическая температура меди составляет примерно 363 К.