Как найти здесь максимальную скорость лыжника? В задании НЕ опечатка там реально угол 450 градусов к горизонту При скоростном спуске лыжник скользит вниз по склону с углом наклона 450 к горизонту не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег 0,1. Сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости Fc=k*V^2, где k = 0,7кг/м. Какова максимальная скорость лыжника, если его масса 100 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо учесть силу гравитации и силу трения.

Сила гравитации, действующая на лыжника, равна:
Fг = mgsin(45°), где m - масса лыжника, g - ускорение свободного падения, sin(45°) = √2/2.

Fг = 1009.8√2/2 ≈ 690 Н.

Теперь выразим силу трения:
Fc = k*V^2.

Также нам известно, что сила трения равна проекции силы гравитации на ось, перпендикулярную склону:
Fc = mgcos(45°) = 1009.8√2/2 ≈ 690 Н.

Тогда получаем уравнение:
k*V^2 = 690.

Подставляем известные значения:
0.7*V^2 = 690,
V^2 = 690/0.7,
V^2 ≈ 985.7,
V ≈ √985.7 ≈ 31.4 м/с.

Итак, максимальная скорость лыжника при скоростном спуске равна примерно 31.4 м/с.