1. Определить проекцию равнодействующей плоской системы сходящихся сил на ось ОХ, если F1 =20н F2 =40н F3 =30н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения проекции равнодействующей на ось ОХ необходимо вычислить проекции каждой из сил на эту ось и сложить их.

Для силы F1
F1x = F1 cos α, где α - угол, образуемый направлением силы F1 и осью О
Так как сила F1 направлена по оси ОY, угол между F1 и ОХ равен 90 градусов
cos 90 =
F1x = 20 0 = 0

Для силы F2
F2x = F2 cos β, где β - угол, образуемый направлением силы F2 и осью О
Так как сила F2 направлена под углом к оси ОХ, угол β необходимо найти
Допустим, угол β = 30 градусов
cos 30 = √3 / 2 ≈ 0.86
F2x = 40 0.866 = 34.64 Н

Для силы F3
F3x = F3 cos γ, где γ - угол, образуемый направлением силы F3 и осью О
Так как сила F3 направлена под углом к оси ОХ, угол γ необходимо найти
Допустим, угол γ = 45 градусов
cos 45 = √2 / 2 ≈ 0.70
F3x = 30 0.707 = 21.21 Н

Теперь найдем проекцию равнодействующей на ось ОХ
F(равнодействующая)x = F1x + F2x + F3
F(равнодействующая)x = 0 + 34.64 + 21.21 = 55.85 Н

Таким образом, проекция равнодействующей плоской системы сходящихся сил на ось ОХ равна 55.85 Н.