Камень массой m=4 кг падает со скоростью v=14 м/с под углом α=30∘ к вертикали в тележку с песком общей массой M=36 кг и застревает в песке. До падения камня тележка покоилась на горизонтальных рельсах, а после падения покатилась по ним, не подпрыгнув. Найдите скорость качения тележки сразу после падения камня. Ответ запишите в м/с с точностью до десятых. Трением пренебрегите.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс камня до удара:
p1 = m v = 4 кг 14 м/с = 56 кг*м/с

Импульс системы (камень + тележка) после удара:
p2 = (m + M) * V

Закон сохранения импульса:
p1 = p2

Из условия задачи известно, что угол между направлением движения камня и тележки после удара равен 30 градусов, следовательно, горизонтальная составляющая импульса не изменяется и равна:
p2h = p1cos(α) = 56 cos(30∘) = 56 * √3 / 2

p2h = (m + M) V cos(30∘)

Отсюда находим скорость качения тележки после падения камня:
V = p2h / ((m + M) cos(30∘)) = (56 √3 / 2) / ((4 + 36) * √3 / 2) = 56 / 40 = 1.4 м/с

Итак, скорость качения тележки сразу после падения камня равна 1.4 м/с.