Астрономия, угловые измерения !Земной наблюдатель смотрит на Меркурий в телескоп с коэффициентом увеличением 50 крат. Найдите угловой диаметр Меркурия, когда он находится в максимальной восточной элонгации для наблюдателя.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угловой диаметр Меркурия можно найти с помощью следующей формулы:

Угловой диаметр = (Диаметр Меркурия / Расстояние от Земли до Меркурия) * 206265

Диаметр Меркурия составляет примерно 4878 км.

Найдём расстояние от Земли до Меркурия в момент максимальной восточной элонгации. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между Землёй и Меркурием в момент максимальной восточной элонгации:

D = sqrt(R^2 + r^2 - 2Rr*cos(e))

где R - расстояние от Земли до Солнца (примерно 1 астрономическая единица или 149 600 000 км), r - расстояние от Меркурия до Солнца (примерно 0.39 а.е. или 58 000 000 км), e - элонгация (наибольшая для Меркурия составляет около 28 градусов).

Подставляем значения и находим:

D = sqrt(149600000^2 + 58000000^2 - 214960000058000000*cos(28)) ≈ 203 489 918 км

Теперь подставим значения в формулу для углового диаметра:

Угловой диаметр = (4878 / 203489918) * 206265 ≈ 4.9 угловых минут

Таким образом, угловой диаметр Меркурия в момент максимальной восточной элонгации для наблюдателя составляет около 4.9 угловых минут.