Решение с формулой Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе идут в порядке возрастания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 в порядке возрастания нужно выбрать три различные цифры из данных пяти. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество различных элементов (цифр), k - количество элементов, которые нужно выбрать. Здесь n = 5 (цифры 1, 2, 3, 4, 5) и k = 3 (трехзначное число).

C(5, 3) = 5! / (3! (5 - 3)!) = 5! / (3! 2!) = (5 4 3) / (3 * 2) = 10

Таким образом, можно составить 10 трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5 в порядке возрастания.