Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью V1, а вторую — следующим образом: половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью V2, а вторую половину оставшегося расстояния со скоростью, равной средней скорости движения на двух предыдущих участках. Определите среднюю скорость автомобиля за все время его движения. Автомобиль движется прямолинейно в одном направлении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое нужно проехать автомобилю, равно D.

Тогда время, за которое автомобиль проехал первую половину пути, равно D/(2V1), а время, за которое он проехал вторую половину пути, равно D/2(1/V1 + 1/V2).

Таким образом, общее время движения автомобиля T равно D/(2V1) + D/2(1/V1 + 1/V2) = D/(2V1) + D/(2V1V2) + D/(2V2).

Средняя скорость автомобиля Vavg определяется как общее расстояние, поделенное на общее время: Vavg = D / T = 2V1V2/(V1+V2).

Таким образом, средняя скорость автомобиля за все время его движения равна 2V1V2/(V1+V2).