Задача по физике Тело, летевшее с горизонтальной скоростью v = 76 м/с самопроизвольно
раскалывается на два осколка. Масса одного осколка в 13 раз больше второго.
Больший осколок падает вертикально вниз, а меньший летит под углом 13
градусов к горизонту. Определите скорость движения меньшего осколка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Исходное импульсное соотношение: m1v = m2v2 + m3*v3, где m1 - масса тела, m2 и m3 - массы двух осколков, v - начальная скорость, v2 и v3 - скорости движения двух осколков.

Исходя из условия задачи, m2 = 13m3, таким образом m1 = m2 + m3 = 14m3.

Из закона сохранения импульса получаем: m1v = m2v2 + m3v3, где заменяем m1 = 14m3 и m2 = 13*m3:

14m3v = 13m3v2 + m3*v3.

Теперь можем записать закон сохранения энергии для каждого осколка:

Для большего осколка: 1/2 m2 v2^2 = m2 g h2, где g - ускорение свободного падения, h2 - высота, на которую поднялся осколок.

Для меньшего осколка: 1/2 m3 v3^2 = m3 g h3, где h3 - высота, на которую поднялся меньший осколок.

Видим, что m2 = 13m3, следовательно, h2 = 13h3.

Теперь можем выразить высоты через скорости и ускорение свободного падения:

h2 = (v2^2) / (2g), h3 = (v3^2) / (2g).

Подставляем найденные выражения для высот в уравнения сохранения энергии и получаем:

1/2 13m3 v2^2 = 13m3 g h3,
1/2 m3 v3^2 = m3 g h3.

Отсюда получаем: 13 * v2^2 = v3^2.

Теперь можем подставить это соотношение в уравнение сохранения импульса и найти скорость меньшего осколка:

14m3v = 13m3v2 + m3sqrt(13)v2,
14v = 13sqrt(13)v2 + sqrt(13)v2,
14 = 14sqrt(13) + sqrt(13),
1 = sqrt(13),
v2 = vsqrt(13).

Итак, скорость движения меньшего осколка равна vsqrt(13) = 76sqrt(13) м/с.