Физика кинематика решите задачу Диск радиуса R=0.1 вращается вокруг закрепленной оси так, что его угол поворота меняется по закону ф = 0,1*t^3 - t[рад]. Найти нормальное, тангенциальное, и полное ускорение точек, лежащих на расстоянии R/4 от края диска в момент времени t=10с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти проекции ускорения на нормальное и тангенциальное направления.

Найдем угловую скорость и угловое ускорение:
Угловая скорость:
ω = dφ/dt = 0.3t^2 - 1
ω(10) = 0.3(10)^2 - 1 = 29 рад/с

Угловое ускорение:
α = dω/dt = 0.6t [рад/с^2]
α(10) = 0.610 = 6 рад/с^2

Найдем нормальное ускорение:
a_n = Rα = 0.16 = 0.6 м/с^2

Найдем тангенциальное ускорение:
a_t = Rω^2 = 0.1(29)^2 = 84.1 м/с^2

Найдем полное ускорение:
a = √(a_n^2 + a_t^2) = √(0.6^2 + 84.1^2) ≈ 84.2 м/с^2

Таким образом, нормальное ускорение точек, лежащих на расстоянии R/4 от края диска в момент времени t=10с составляет 0.6 м/с^2, тангенциальное ускорение составляет примерно 84.1 м/с^2, а полное ускорение равно примерно 84.2 м/с^2.