Для начала построим график зависимости скорости от времени v(t) для обеих заданных функций.
Для функции v=4-3t:
v(t) = 4 - 3t
Это уравнение представляет собой уравнение прямой на плоскости, где коэффициент при t равен -3, что говорит о том, что скорость уменьшается со временем. Начальная скорость равна 4.
Для функции v=12+2t:
v(t) = 12 + 2t
Это уравнение также представляет собой уравнение прямой, где коэффициент при t равен 2, что говорит о том, что скорость увеличивается со временем. Начальная скорость равна 12.
Теперь построим графики зависимости ускорения a(t) от времени:
Для функции v=4-3t:
Ускорение a(t) равно производной скорости по времени:
a(t) = d(v(t))/dt = -3
Это постоянная функция, что означает, что ускорение постоянно и равно -3.
Для функции v=12+2t:
Ускорение a(t) равно производной скорости по времени:
a(t) = d(v(t))/dt = 2
Также это постоянная функция, что означает, что ускорение постоянно и равно 2.
Ниже приведены графики для скорости и ускорения в зависимости от времени для обеих функций. На оси абсцисс отложено время t, на оси ординат - значения скорости и ускорения.
Для начала построим график зависимости скорости от времени v(t) для обеих заданных функций.
Для функции v=4-3t:v(t) = 4 - 3t
Это уравнение представляет собой уравнение прямой на плоскости, где коэффициент при t равен -3, что говорит о том, что скорость уменьшается со временем. Начальная скорость равна 4.
Для функции v=12+2t:v(t) = 12 + 2t
Это уравнение также представляет собой уравнение прямой, где коэффициент при t равен 2, что говорит о том, что скорость увеличивается со временем. Начальная скорость равна 12.
Теперь построим графики зависимости ускорения a(t) от времени:
Для функции v=4-3t:Ускорение a(t) равно производной скорости по времени:
a(t) = d(v(t))/dt = -3
Это постоянная функция, что означает, что ускорение постоянно и равно -3.
Для функции v=12+2t:Ускорение a(t) равно производной скорости по времени:
a(t) = d(v(t))/dt = 2
Также это постоянная функция, что означает, что ускорение постоянно и равно 2.
Ниже приведены графики для скорости и ускорения в зависимости от времени для обеих функций. На оси абсцисс отложено время t, на оси ординат - значения скорости и ускорения.