Олимпиада по физике Ульяна нашла в сарае гайку и банку с изопропиловым спиртом. Плотность спирта 800 кг/м3 . Чтобы определить плотность гайки, она соорудила самодельные весы из пружины жёсткостью k=400 Н/м и длиной в ненапряжённом состоянии 30 см.
Определите вес гайки в воздухе, если известно, что длина пружины после подвешивания гайки стала равна 32.4 см. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Число Ульяна прикрепила гайку к концу пружины и полностью погрузила гайку в спирт так, чтобы она не касалась стенок и дна банки со спиртом. Определите вес гайки в спирте, если известно, что при погружении гайки в спирт длина пружины стала равна 31.6 см. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Число Определите плотность гайки. Ответ выразите в г/см3 , округлите до десятых.
Вес гайки в воздухе можно определить по закону Гука: F = k * (L - L0), где F - сила натяжения пружины (вес гайки), k - жёсткость пружины, L - длина пружины после подвешивания гайки, L0 - длина пружины в ненапряжённом состоянии.
Подставляем известные значения: F = 400 * (0.324) = 129.6 Н
Ответ: вес гайки в воздухе равен 129.6 Н.
Вес гайки в спирте равен разнице веса гайки в воздухе и силы Архимеда: F' = F - V * g, где F' - вес гайки в спирте, V - объём гайки, g - ускорение свободного падения.
Поскольку плотность гайки равна плотности спирта, то m = ρ * V, где m - масса гайки, ρ - плотность гайки.
Подставляем известные значения: F' = 129.6 - 0.03 * 9.8 = 129.3 Н
Ответ: вес гайки в спирте равен 129.3 Н.
Плотность гайки можно найти по формуле: ρ = m / V, где V - объём гайки.
Из предыдущей задачи знаем, что m = ρ V, поэтому ρ = F' / (V g).
F = k * (L - L0),
где F - сила натяжения пружины (вес гайки), k - жёсткость пружины, L - длина пружины после подвешивания гайки, L0 - длина пружины в ненапряжённом состоянии.
Подставляем известные значения:
F = 400 * (0.324) = 129.6 Н
Ответ: вес гайки в воздухе равен 129.6 Н.
Вес гайки в спирте равен разнице веса гайки в воздухе и силы Архимеда:F' = F - V * g,
где F' - вес гайки в спирте, V - объём гайки, g - ускорение свободного падения.
Поскольку плотность гайки равна плотности спирта, то
m = ρ * V,
где m - масса гайки, ρ - плотность гайки.
Подставляем известные значения:
F' = 129.6 - 0.03 * 9.8 = 129.3 Н
Ответ: вес гайки в спирте равен 129.3 Н.
Плотность гайки можно найти по формуле:ρ = m / V,
где V - объём гайки.
Из предыдущей задачи знаем, что m = ρ V, поэтому
ρ = F' / (V g).
Подставляем известные значения:
ρ = 129.3 / (0.03 * 9.8) ≈ 435.7 г/см3
Ответ: плотность гайки равна примерно 435.7 г/см3.