Задача по физике Талгат решил перенести прибор в пристройку, расположенную на расстоянии 50
м от автомата защиты. Для этого ему пришлось делать «удлинитель». Определите минимальное сечение алюминиевых проводов для удлинителя, при котором потери в проводах не превысят 1
%
от номинальной (указанной на этикетке) мощности прибора. Напряжение на приборе при этом должно быть близко к номинальному. Ответ выразите в квадратных миллиметрах, округлите до десятых.

Удельное сопротивление меди —
1.7⋅10−8 Ом⋅
м; алюминия —
2.8⋅10−8 Ом⋅
м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения потерь напряжения в проводнике:

P = I^2 * R

где P - потери напряжения в проводнике, I - сила тока, R - сопротивление проводника.

По условию, потери в проводах не должны превышать 1% от номинальной мощности прибора. То есть:

I^2 R <= 0.01 P_nom

Также, по закону Ома, напряжение на проводе можно выразить как:

U = I * R

где U - напряжение на проводе.

Для алюминиевого провода: R = p * L / S, где p - удельное сопротивление алюминия, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Подставим значения и объединим уравнения:

I^2 (p_al L / S) <= 0.01 * P_nom

U = I (p_al L / S)

Учитывая, что напряжение на приборе должно быть близко к номинальному, считаем U = 230 В.

Подставим значения удельного сопротивления и длины провода, а также напряжения в уравнение:

I^2 (2.810^-8 50 / S) <= 0.01 P_nom

Учитывая, что P_nom = U^2 / R, где R = p L / S (p - удельное сопротивление меди), и подставив U = 230 В и p = 1.710^-8 Ом*м, получим:

I^2 (2.810^-8 50 / S) <= 0.01 (230^2 / (1.710^-8 50 / S))

S = 93.5 мм^2

Ответ: минимальное сечение алюминиевых проводов для удлинителя должно быть 93.5 мм^2.