Частица массой 7а.е.м., имеющая заряд 1,6*10^-19 Кл, влетает в магнитное поле с индукцией 400 мТл так, что вектор скорости ?⃗ частицы перпендикулярен линиям магнитной индукции. В магнитном поле траекторией частицы является окружность диаметром 16см. Определите значение величины, обозначенной *. Как изменится диаметр окружности при увеличении скорости частицы в 2 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: масса частицы m = 7 а.е.м. = 71.6710^-27 кг
Заряд частицы q = 1.6*10^-19 Кл
Индукция магнитного поля B = 400 мТл = 0.4 Тл
Диаметр окружности d = 16 см = 0.16 м

Найдем радиус окружности:
r = d/2 = 0.16/2 = 0.08 м

Найдем величину :
Магнитная сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется формулой:
F = qv*B, где v - скорость частицы.

Для частицы, движущейся по окружности, радиус которой равен r, сила Лоренца равна центростремительной силе:
qvB = m*v^2/r

mv^2 = qvBr
mv = qBr
v = qB*r/m

Подставляем известные значения:
v = (1.610^-19 Кл 0.4 Тл 0.08 м) / (71.67*10^-27 кг) ≈ 0.0188 м/c

При увеличении скорости в 2 раза, скорость станет равной 0.0376 м/c. Тогда радиус окружности изменится:
r' = mv^2 / (qB) = (71.6710^-27 кг (0.0376 м/c)^2) / (1.610^-19 Кл * 0.4 Тл) ≈ 0.15 м

Таким образом, при увеличении скорости частицы в 2 раза, диаметр окружности уменьшится до приблизительно 0.3 м.