Алексей Иванович хорошо учил физику в школе и знал, что, ведя машину в дождливую погоду, нужно быть особенно аккуратным на поворотах. А потому его очень тревожило то, что рядом с его домом был крутой поворот, но отдельного знака ограничения скорости в дождь на нём не было. А ведь двигаться на нём с разрешённой скоростью 50 км/ч - аварийно опасно! Будучи ответственным гражданином, Алексей Иванович самостоятельно установил табличку, указав на ней максимальную скорость, при которой в дождь на повороте не возникнет заноса. Какую скорость он указал, если учесть, что коэффициент трения резины о мокрый асфальт - 0.4, радиус поворота - 36 м, а для перестраховки он написал скорость на 30% меньше рассчитанной? Ответ привести в км/ч, округлив до целого.
Для того чтобы избежать заноса, необходимо, чтобы центростремительное ускорение не превышало максимальное возможное.
Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле: a = v^2 / r, где v - скорость, r - радиус поворота.
Таким образом, центростремительное ускорение должно быть не более, чем максимальное возможное: a = 0.4 * 9.8 = 3.92 м/с^2.
Подставим известные значения: 3.92 = v^2 / 36.
Отсюда получаем v = 6 м/с.
Так как коэффициент трения резины о мокрый асфальт - 0.4, то максимальная скорость равна 6 * 3.6 = 21.6 м/с = 77.76 км/ч.
Поскольку Алексей Иванович хотел быть в безопасности и установил скорость на 30% ниже, то он указал скорость 78 * 0.7 = 54,6 км/ч.
Ответ: Алексей Иванович указал максимальную скорость 55 км/ч.