С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 метров, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения, необходимо, чтобы центростремительная сила была равна силе тяжести.

Центростремительная сила определяется как (F_c = m \times v^2 / r), где m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, r - радиус моста.

Сила тяжести определяется как (F_g = m \times g), где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с(^2)).

Для того чтобы центростремительная сила была равна силе тяжести, (m \times v^2 / r = m \times g).

Подставляем значения: (v^2 / 40 = 9,8), откуда (v = \sqrt{40 \times 9,8} \approx 19,8) м/с.

Таким образом, автомобиль должен проехать середину выпуклого моста со скоростью около 19,8 м/с.