Автомобиль и мотоцикл едут в одном направлении, расстояние между ними равно 500 м. Скорость автомобиля 20 м/с, а мотоциклиста 25 м/с. Определите, через какое время мотоцикл догонит автомобиль

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении
S = Vt + (at^2)/2
где S - расстояние между автомобилем и мотоциклом (500 м), V - скорость автомобиля (20 м/с), а - разница скоростей (25 м/с - 20 м/с = 5 м/с), t - время.

Для мотоциклиста формула будет выглядеть следующим образом
500 = 25t + (5t^2)/2
500 = 25t + 2.5t^2
2.5t^2 + 25t - 500 = 0.

Решая данное квадратное уравнение, найдем значение времени t
D = b^2 - 4ac = 25^2 - 42.5(-500) = 625 + 5000 = 5625
t = (-25 + sqrt(5625))/(2*2.5) = (-25 + 75)/5 = 10.

Ответ: Мотоциклист догонит автомобиль через 10 секунд.