Решите задачу по физике Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении Всего пути.
Сначала найдем расстояние, которое проехал автомобиль на первой половине пути. Пусть общее расстояние равно D. Тогда первую половину пути автомобиль проехал на расстояние D/2.
Средняя скорость можно найти, используя формулу:
[средняя\;скорость = \frac{пройденное\;расстояние}{время\;пути}]
Сначала найдем расстояние, которое проехал автомобиль на первой половине пути. Пусть общее расстояние равно D. Тогда первую половину пути автомобиль проехал на расстояние D/2.
Для первой половины пути время будет равно:
[время_1 = \frac{расстояние_1}{скорость_1} = \frac{D/2}{54\;км/ч} = \frac{D}{108} \;часов]
Аналогично, для второй половины пути:
[время_2 = \frac{расстояние_2}{скорость_2} = \frac{D/2}{90\;км/ч} = \frac{D}{180} \;часов]
Таким образом, общее время пути:
[время_{пути} = время_1 + время_2 = \frac{D}{108} + \frac{D}{180}\;часов]
Теперь найдем среднюю скорость:
[средняя\;скорость = \frac{D}{время_{пути}} = \frac{D}{\frac{D}{108} + \frac{D}{180}} = \frac{1}{\frac{1}{108} + \frac{1}{180}} = \frac{1}{\frac{180 + 108}{108180}} = \frac{108180}{288} = 40\;км/ч]
Следовательно, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна 40 км/ч.