Задачи по физике. Механика Ускорение свободного падения у поверхности
Луны в 6 раз меньше ускорения свободного падения у
поверхности Земли. Во сколько раз выше и дальше может
прыгнуть человек на Луне, чем на Земле?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно учитывать, что при прыжке с поверхности планеты ускорение свободного падения влияет на высоту и дальность прыжка.

На Земле ускорение свободного падения составляет около 9,8 м/с^2, а на Луне - около 1,63 м/с^2.

Высота прыжка на Земле
h = (v^2) / (2g)
где v - начальная скорость прыжка, g - ускорение свободного падения.

Высота прыжка на Луне
h' = (v^2) / (2g')
где g' - ускорение свободного падения на Луне.

Отношение высот прыжков будет
h' / h = (v^2) / (2g') / (v^2) / (2g) = (g) / (g') = 9,8 / 1,63 = 6.

То есть, человек на Луне сможет прыгнуть в 6 раз выше, чем на Земле.

Дальность прыжка на Земле
D = (v^2) / g.

Дальность прыжка на Луне
D' = (v^2) / g'.

Отношение дальностей прыжков будет
D' / D = (v^2) / g' / (v^2) / g = (g) / (g') = 9,8 / 1,63 = 6.

То есть, человек на Луне сможет прыгнуть в 6 раз дальше, чем на Земле.