Определить скорости тел после удара На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m1 = 2 кг. На него налетает тело массой m2 = 4 кг, скорость которого v2 = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u1 и u2 тел после удара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из закона сохранения импульса:

m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2

где u1 и u2 - скорости тел после удара, v1 - скорость тела m1 до удара (равна нулю).

Из закона сохранения энергии:

(1/2) m1 u1^2 + (1/2) m2 u2^2 = (1/2) m1 v1^2 + (1/2) m2 v2^2

Так как удар является упругим, то импульс и кинетическая энергия сохраняются.

Подставляя v1=0 в первое уравнение, получаем:

m1 u1 + m2 u2 = m2 * v2

m1 u1 + 4 u2 = 4 * 5

2 u1 + 4 u2 = 20

Теперь подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

(1/2) 2 u1^2 + (1/2) 4 u2^2 = (1/2) 4 5^2

u1^2 + 2 * u2^2 = 25

Подставляя u1 = 10 - 2 * u2 в это уравнение, найдем:

(10 - 2 u2)^2 + 2 u2^2 = 25

100 - 40 u2 + 4 u2^2 + 2 * u2^2 = 25

6 u2^2 - 40 u2 + 75 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значения скоростей u1 и u2.