Определить скорости тел после удара На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит тело массой m1 = 2 кг. На него налетает тело массой m2 = 4 кг, скорость которого v2 = 5 м/c. Между телами происходит упругий центральный удар. Определить скорости u1 и u2 тел после удара.

19 Окт 2023 в 19:40
23 +1
0
Ответы
1

Из закона сохранения импульса:

m1 u1 + m2 u2 = m1 v1 + m2 v2

где u1 и u2 - скорости тел после удара, v1 - скорость тела m1 до удара (равна нулю).

Из закона сохранения энергии:

(1/2) m1 u1^2 + (1/2) m2 u2^2 = (1/2) m1 v1^2 + (1/2) m2 v2^2

Так как удар является упругим, то импульс и кинетическая энергия сохраняются.

Подставляя v1=0 в первое уравнение, получаем:

m1 u1 + m2 u2 = m2 * v2

m1 u1 + 4 u2 = 4 * 5

2 u1 + 4 u2 = 20

Теперь подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

(1/2) 2 u1^2 + (1/2) 4 u2^2 = (1/2) 4 5^2

u1^2 + 2 * u2^2 = 25

Подставляя u1 = 10 - 2 * u2 в это уравнение, найдем:

(10 - 2 u2)^2 + 2 u2^2 = 25

100 - 40 u2 + 4 u2^2 + 2 * u2^2 = 25

6 u2^2 - 40 u2 + 75 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значения скоростей u1 и u2.

16 Апр в 15:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир