Очень нужна помощь по физике Муравей движется вдоль координатной оси Ox, так что зависимость его скорости от координаты имеет вид: υ = √ 1 − x (здесь скорость точки υ измеряется в метрах в секунду, координата x – в метрах, а числовые коэффициенты в соответствующих единицах СИ). По этому закону муравей движется очень долгое время. В момент t = 0 муравей находился в начале координат. Какой путь прошел муравей за первые три секунды движения? Ответ дайте в метрах (м), округлив его до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти зависимость координаты муравья от времени. Поскольку скорость муравья равна производной координаты по времени, то можно использовать интегрирование для нахождения координаты.

Таким образом, координата x муравья в момент времени t будет равна интегралу скорости от 0 до t:
x = ∫(0, t) √(1 - x) dx

После интегрирования получим:
x = 2/3 (1 - (1 - t)^1.5)

Теперь можем найти сколько муравей пройдет за первые три секунды:
x(3) = 2/3 (1 - (1 - 3)^1.5) ≈ 0.86 м

Таким образом, муравей пройдет около 0.86 м за первые три секунды движения.