Нужна помощь с задачей по физике 16 грамм кислорода, находившихся при температуре 370 К, подвергли адиабатическому расширению, в ходе которого давление газа понизилось в 4 раза. Определить температуру кислорода в конце расширения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон адиабатического процесса, который гласит:

(T_1 \cdot V_1^{\gamma - 1} = T_2 \cdot V_2^{\gamma - 1}),

где (T_1) и (T_2) - начальная и конечная температуры газа соответственно, (V_1) и (V_2) - начальный и конечный объем газа соответственно, а (\gamma) - показатель адиабаты (для одноатомного газа, такого как кислород, (\gamma = \frac{5}{3})).

Мы знаем, что давление уменьшилось в 4 раза, следовательно, объем увеличился в 4 раза. Таким образом, (V_2 = 4V_1).

Подставляем данное значение в уравнение адиабатического процесса:

(370 \cdot V_1^{\frac{2}{3}} = T_2 \cdot (4V_1)^{\frac{2}{3}}),

(370 \cdot V_1^{\frac{2}{3}} = T_2 \cdot 4^{\frac{2}{3}} \cdot V_1^{\frac{2}{3}}),

(370 = T_2 \cdot 4^{\frac{2}{3}}),

(370 = T_2 \cdot 4^{\frac{2}{3}}),

(370 = T_2 \cdot 4^{\frac{2}{3}}),

(370 = T_2 \cdot 8^{\frac{1}{3}}),

(370 = T_2 \cdot 2),

(T_2 = \frac{370}{2} = 185\ К).

Итак, температура кислорода в конце расширения составляет 185 К.