Деформация батута при падении шара с не нулевой скоростью В батут врезался шарик массой 2 кг, имеющий скорость 1м/с. На сколько метров изменится положения батута от изначального, если коэффициент жестокости равен 20H/м
Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.
Исходя из коэффициента жесткости, найдем жесткость пружины: k = 20H/м.
При врезании шарика в батут, его кинетическая энергия передается пружине, и пружина начинает сжиматься. Таким образом, полная энергия системы (кинетическая и потенциальная) остается постоянной.
Пусть х - смещение батута от начального положения. Тогда, начальная потенциальная энергия системы равна 0, а начальная кинетическая энергия равна E = 0.5 m v^2, где m = 2 кг, v = 1 м/с.
Таким образом, начальная кинетическая энергия E = 0.5 2 1^2 = 1 Дж.
При сжатии пружины на расстояние х, ее потенциальная энергия равна 0.5 k x^2. Полная потенциальная энергия системы в этот момент равна этой потенциальной энергии пружины, а итоговая кинетическая энергия равна 0.
Таким образом, потенциальная энергия пружины при сжатии равна 0.5 k x^2 = 10 * x^2.
Из закона сохранения энергии:
E = 0.5 2 1^2 = 10 * x^2,
1 = 10 * x^2,
x^2 = 0.1,
x = sqrt(0.1) = 0.316 м.
Ответ: положение батута изменится на 0.316 метра (или 31.6 см).
Для решения данной задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.
Исходя из коэффициента жесткости, найдем жесткость пружины: k = 20H/м.
При врезании шарика в батут, его кинетическая энергия передается пружине, и пружина начинает сжиматься. Таким образом, полная энергия системы (кинетическая и потенциальная) остается постоянной.
Пусть х - смещение батута от начального положения. Тогда, начальная потенциальная энергия системы равна 0, а начальная кинетическая энергия равна E = 0.5 m v^2, где m = 2 кг, v = 1 м/с.
Таким образом, начальная кинетическая энергия E = 0.5 2 1^2 = 1 Дж.
При сжатии пружины на расстояние х, ее потенциальная энергия равна 0.5 k x^2. Полная потенциальная энергия системы в этот момент равна этой потенциальной энергии пружины, а итоговая кинетическая энергия равна 0.
Таким образом, потенциальная энергия пружины при сжатии равна 0.5 k x^2 = 10 * x^2.
Из закона сохранения энергии:
E = 0.5 2 1^2 = 10 * x^2,
1 = 10 * x^2,
x^2 = 0.1,
x = sqrt(0.1) = 0.316 м.
Ответ: положение батута изменится на 0.316 метра (или 31.6 см).