Кинематика: Камень брошен с горы горизонтально со скоростью 15 м/с. Камень брошен с горы горизонтально со скоростью 15 м/с. Через сколько времени его скорость будет направлена под углом 30 к горизонту. Найти в этот момент скорость тела, а также нормальное и касательное ускорения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, через которое скорость тела станет направлена под углом 30 к горизонту, равно t.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости тела через время t
Vx = V0 cos(30) = 15 cos(30) ≈ 13.0 м/
Vy = V0 sin(30) - g t = 15 sin(30) - 9.8 t ≈ 7.5 - 9.8t м/с

Теперь найдем скорость тела через время t
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2) = sqrt((13.0)^2 + (7.5 - 9.8t)^2) м/с

Нормальное ускорение а_n равно проекции ускорения на линию, перпендикулярную траектории движения тела. В данном случае а_n = -gcos(30) = -9.8 cos(30) м/с^2.

Касательное ускорение а_t равно проекции ускорения на линию траектории движения тела. В данном случае а_t = -gsin(30) = -9.8 sin(30) м/с^2.

Таким образом, через время t скорость тела будет равна sqrt((13.0)^2 + (7.5 - 9.8t)^2) м/с, нормальное ускорение а_n = -9.8 cos(30) м/с^2 и касательное ускорение а_t = -9.8 sin(30) м/с^2.