Два светодиодных прожектора имеют мощности P1=1.5 кВт и P2= 2.5 кВт при питании от
бытовой сети. Прожекторы соединили последовательно и включили в сеть с другим
напряжением. При этом на одном прожекторе выделяется его номинальная мощность. Какая
мощность выделяется на другом прожекторе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения мощности, выделяющейся на втором прожекторе, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть мощность, выделяющаяся на первом прожекторе - P1 = 1.5 кВт, напряжение на первом прожекторе - U1, мощность, выделяющаяся на втором прожекторе - P2 = 2.5 кВт, напряжение на втором прожекторе - U2.

Так как прожекторы соединены последовательно, то их общее напряжение равно сумме напряжений на каждом прожекторе
U1 + U2 = U

Также, так как на первом прожекторе выделяется его номинальная мощность, то можно записать следующее уравнение
U1 I1 = P
U1 I1 = 1.5 кВт

Аналогично для второго прожектора
U2 I2 = P
U2 I2 = 2.5 кВт

Так как прожекторы соединены последовательно, то их токи равны
I1 = I2 = I

Тогда общий ток цепи
U1 / R1 =
U2 / R2 =
где R1 и R2 - сопротивления первого и второго прожекторов соответственно.

Таким образом, можно составить систему уравнений
U1 + U2 =
U1 I = 1.
U2 I = 2.
U1 / R1 =
U2 / R2 = I

Решив её, найдем напряжения U1 и U2, а затем подставим их в уравнения для мощностей
P1 = U1
P2 = U2 I

и найдем мощность, выделяющуюся на втором прожекторе.