На какой высоте ускорение свободного падения составляет 25% его значения на поверхности Земли?
r/2, 2r, r, r/5, 5r? На какой высоте ускорение свободного падения составляет 25% его значения на поверхности Земли?
r/2, 2r, r, r/5, 5r? С решением и формулами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается как g и равно примерно 9.81 м/с².

Для определения высоты, на которой ускорение свободного падения составляет 25% его значения на поверхности Земли, воспользуемся формулой изменения ускорения при движении вверх:

g' = g/(1 + h/R)²,

где g' - новое ускорение, h - высота, на которой ищем новое значение ускорения, R - радиус Земли.

Подставим значения:

g' = 0.25g,
R = 6400 км = 6400000 м.

0.25g = g/(1 + h/6400000)².

Решим уравнение:

0.25 = 1/(1 + h/6400000)².

(1 + h/6400000)² = 4.

1 + h/6400000 = 2.

h/6400000 = 1.

h = 6400000 м.

Ответ: На высоте 6400000 м (или 6400 км) ускорение свободного падения составляет 25% его значения на поверхности Земли.