ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ 14 г азота адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в 5 раз и затем изотермически
сжимается до первоначального давления. Начальная температура азота 420°С. Найти:
а) температуру газа в конце процесса;
б) количество теплоты, отданной газом;
в) приращение внутренней энергии газа;
г) совершенную газом работу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

P1V1/T1 = P2V2/T2

где P1, V1, и T1 - начальное давление, объем и температура газа, соответственно; P2, V2, и T2 - конечное давление, объем и температура газа, соответственно.

а) Поскольку давление уменьшается в 5 раз, то конечное давление P2 = P1/5. Из адиабатического процесса следует, что T2 = T1 * (P2/P1)^((γ-1)/γ), где γ = Cp/Cv - коэффициент адиабаты для одноатомного идеального газа, Cp и Cv - удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, соответственно. Для азота γ ≈ 1.4.

Вычислим температуру газа в конце процесса:
T2 = 420 * (1/5)^(0.4) ≈ 96.02°С

б) Количество теплоты, отданной газом, равно изменению его внутренней энергии, так как в адиабатическом процессе нет теплообмена с окружающей средой.

Q = T1 Cv (1 - (P2/P1)^((γ-1)/γ))

Вычислим количество теплоты:
Q = 420 5/2 (1 - 1/5) ≈ 1050 Дж

в) Приращение внутренней энергии газа равно количеству теплоты, отданному газом:

ΔU = Q = 1050 Дж

г) Совершенная газом работа равна разности тепловой энергии и изменению внутренней энергии:

A = Q - ΔU = 0

Ответ:
а) Температура газа в конце процесса ≈ 96.02°С
б) Количество теплоты, отданной газом ≈ 1050 Дж
в) Приращение внутренней энергии газа ≈ 1050 Дж
г) Совершенная газом работа = 0