Контрольная работа по физике На тело, находящееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы (см, рисунок, вид сверху).
F³

|________>
F¹| F
На каком модуль равнодействующей этих сил, если F¹=1H
1) √10
2) 6
3) 4
4) √13 H

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем горизонтальные составляющие векторов сил F¹, F² и F³:

F¹x = F¹ = 1
F²x = -F
F³x = F³cos60°

Таким образом, равнодействующая горизонтальных сил будет равна
R = F¹x + F²x + F³x = 1 - F² + F³cos60°

Теперь найдем горизонтальную составляющую вектора F² по теореме косинусов
F²² = F²² + F³² - 2F²F³cos60°

Теперь подставим найденное значение F² в выражение для равнодействующей
R = 1 - √((F²² + F³² - 2F²F³cos60°)) + F³cos60°

Поместим значение F¹ = 1H и F³ = F в выражение для Р
R = 1 - √((F²² + F² - 2F²Fcos60°)) + Fcos60°

Промежуточные вычисления:

Подставим в выражение для F², F² = x

Получим: F²² = x² + F²² - 2xF²cos60
F²² = x² + F²² - 2xFcos60°

Разрешим уравнение относительно x с использованием решателя уравнений:

(1 - x)² = x² + (1 - x)² - 2x(1)(-0.5)

2 = 2x + 1 -
2 = 2
x = 1

Теперь подставим значения в R:

R = 2cos60° +
R = 1 + √3

Ответ: 4 H