Задача по физике В большой теплоизолированный цилиндрический сосуд с площадью сечения
S = 100 см2 налили 1 литр воды при температуре T1 = 100 °С. Затем в сосуд
положили металлический кубик со стороной a = 5 см, нагретый до температуры
T2 = 675 °С. На сколько сантиметров изменился уровень воды в сосуде после того,
как установилось тепловое равновесие? Среднюю удельную теплоёмкость
металла принять равной См = 600 Дж/(К·кг), удельная теплота парообразования
воды L = 2300 кДж/кг, плотность воды ρ = 1000 кг/м3 , плотность металла ρм = 8000 кг/м3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально в сосуде был только 1 литр воды, что составляет 1 кг. После установления теплового равновесия, часть воды испарится, а часть нагреется до температуры металла.

Пусть x - это количество испарившейся воды (в кг), а (1- x) - это количество воды, которое нагреется до температуры металла.

Тепло, выделившееся от металла на нагревание воды и испарение воды, равно теплу, поглощенному металлом:

ρм a^3 (T2 - T1) См = x L + (1 - x) ρ V c (T2 - T1),

где c - удельная теплоемкость воды, которую мы возьмём равной 4200 Дж/(кг*°C).

Решив это уравнение, найдем x = 0.125 кг. Таким образом, 0.125 кг воды испарится, а оставшиеся 0.875 кг нагреются до температуры металла.

Для нахождения изменения уровня воды в сосуде, нужно поделить массу испарившейся воды на площадь сечения сосуда:

h = x / (S ρ) = 0.125 / (0.0001 1000) = 1.25 см.

Ответ: уровень воды в сосуде изменился на 1.25 см.