Задача по физике олимпиадая Василий проводит эксперимент по изучению плавания льда в соленой воде. Для этого он взял ледяной кубик из пресной воды объемом 125 см3 и погрузил его в воду, взятую из Красного моря. В Красном море объемная доля соли в воде равна 10%. Чему оказался равен объем погруженной части кубика льда в этой воде? Плотность пресной воды 1000 кг/м3, плотность льда 900 кг/м, плотность соли – 2180 кг/м3. Ответ приведите в кубических сантиметрах, округлив до ближайшего целого числа. Таянием кубика пренебрегите. Объем раствора считайте равным сумме объемов компонент.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первым делом вычислим массу соли, содержащейся в растворе. Объем воды в Красном море, в котором растворен лед, равен 125 см³ + 125 см³ = 250 см³ = 0,25 дм³. Масса этой воды равна ее объему, умноженному на плотность пресной воды: m(воды) = 0,25 дм³ 1000 кг/м³ = 250 г. Тогда масса соли равна массе раствора минус масса воды: m(соли) = 250 г 10% = 25 г.

Далее вычислим массу соли и воды, содержащихся в погруженной части кубика льда. Обозначим объем погруженной части кубика за V льда. Тогда масса льда равна массе воды, содержащейся в погруженной части, умноженной на плотность льда: m(льда) = V 1000 кг/м³. Масса соли равна массе воды, содержащейся в погруженной части, умноженной на плотность соли: m(соли) = V 1000 кг/м³.

Таким образом, уравнение баланса массы имеет вид: V * 1000 = 250 - 25 = 225 г. Отсюда получаем, что V = 0,225 см³.

Итак, объем погруженной части кубика льда в растворе равен 0,225 см³, что округленно до ближайшего целого числа равно 0 см³.