Определите модуль скорости v спутника земли если радиус его круговой орбиты r=4R3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения модуля скорости спутника на круговой орбите воспользуемся законом сохранения энергии. По этому закону кинетическая энергия спутника, равная его потенциальной энергии, преобразуется как 0,5 · m · v^2 = G · M · m / r, где m - масса спутника, v - модуль его скорости, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты.

Так как скорость спутника на круговой орбите равна равновесной скорости (в момент отделения), то v = sqrt(G · M / r). Подставим в данное выражение известные значения G, M и r:

r = 4R3, где R - радиус Земли (принимаем равным 6370 км).
Таким образом, r = 4 * 6370 км = 25480 км = 25480000 м.

v = sqrt(G M / r) = sqrt((6,67 10^-11) (5,97 10^24) / 25480000) ≈ 3077 м/с

Модуль скорости спутника на данной орбите составляет около 3077 м/с.