Физика 1 курс задача Решить задачу с рисунком!!
Материальная точка начинает движение по окружности радиусом 0,6 м с
тангенциальным ускорением 1 м/с2 . В какой момент времени после начала движения
модули тангенциального и нормального ускорения станут равны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: R = 0,6 м, at = 1 м/с^2

Так как материальная точка движется по окружности, ее ускорение представляется как векторная сумма тангенциального и нормального ускорений
a = √(at^2 + an^2)

Мы знаем, что тангенциальное ускорение равно 1 м/с^2, следовательно
at = 1 м/с^2

Нормальное ускорение равно v^2/R, где v - скорость точки. Скорость точки можно найти из связи между скоростью, угловой скоростью и радиусом
v = ωR, где ω - угловая скорость.

Угловая скорость можно найти из связи между угловым ускорением и угловой скоростью
α = ω^2/R, где α - угловое ускорение.

Поскольку ускорение равно произведению углового ускорения на радиус, то
at = αR

Таким образом, α = at/R = 1/0,6 = 1,67 рад/с^2

Подставляя найденное значение углового ускорения в формулу для нахождения нормального ускорения, получаем
an = ω^2R = (1,67)^2 * 0,6 = 1 м/с^2

Теперь найдем скорость точки
v = ωR = 1,67 * 0,6 = 1 м/c

Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения полного ускорения
√(1^2 + 1^2) = √2 м/с^2

Таким образом, модули тангенциального и нормального ускорений равны через 1 секунду после начала движения.