Уравнение φ =A +Bt2 +Ct3. Найдите угловую скорость и угловое ускорение объекта за 5 секунд (B=2 рад/с, C=1 рад/с2). Уравнение действия имеет вид φ =A +Bt2 +Ct3. Найдите угловую скорость и угловое ускорение объекта за 5 секунд (B=2 рад/с, C=1 рад/с2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угловой скорости и углового ускорения объекта в момент времени t=5 секунд необходимо продифференцировать уравнение действия по времени:

Угловая скорость (ω) определяется как производная угла поворота по времени:
ω = dφ/dt = 2Bt + 3Ct^2

Угловое ускорение (α) определяется как производная угловой скорости по времени:
α = dω/dt = 2B + 6Ct

Подставим значения B=2 рад/с и C=1 рад/с^2:

ω = 225 + 315^2 = 20 + 75 = 95 рад/с

α = 22 + 61*5 = 4 + 30 = 34 рад/с^2

Таким образом, угловая скорость объекта в момент времени t=5 секунд равна 95 рад/с, а угловое ускорение равно 34 рад/с^2.