Физика. Пружина. Зависимость потенциальной энергии пружины от груза Масса груза = 0,1 кг. Какой должна стать масса груза, что бы потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения массы груза, при которой потенциальная энергия пружины увеличится в 9 раз, нужно воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины:

Ep = (1/2) k x^2

где Ep - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент упругости пружины, x - смещение пружины от положения равновесия.

Так как потенциальная энергия пропорциональна квадрату смещения, то при увеличении в 9 раз потенциальной энергии, смещение пружины также увеличится в корень из 9 раз. То есть x_new = 3 * x.

Используем закон Гука для пружины:

F = k * x

где F - сила натяжения пружины.

Подставляем значение силы в закон Гука:

Ma = k * x

где M - масса груза, a - ускорение.

Так как сила натяжения пружины равна силе тяжести груза, имеем:

Mg = k * x

M g = k 3 * x

M = 3 * k / g

Так как нужно найти массу груза, при которой потенциальная энергия увеличится в 9 раз, то M_new = 9 M = 3 k / g

Ответ: масса груза должна быть 3 раза больше исходной, то есть 0,3 кг.