Домашние задание по физике Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно
длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся
на расстоянии r1 = 1 см от нити, до точки r2 = 4 см,  - частица изменила
свою скорость от V1 = 0,2106м/с до V2 = 3106 м/с. Определите линейную
плотность заряда  на нити. (q = 3,210-19 Кл, m = 6,6910-27 кг).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона и законом Кулона.

По второму закону Ньютона разность электрических сил, действующих на частицу до и после изменения скорости, равна массе частицы, умноженной на изменение её скорости
F = mΔv

Также из закона Кулона известно, что сила, действующая на частицу в электрическом поле, равна qE, где q - заряд частицы, а E - напряженность электрического поля.

Следовательно, разность электрических сил, действующих на частицу до и после изменения скорости, равна qE2 - qE1, где E1 и E2 - напряженности поля в точках r1 и r2 соответственно.

Тогда уравнение примет вид
qE2 - qE1 = mΔv

Зная, что напряженность электрического поля от бесконечно длинной нити равна E = 2λ/r, где λ - линейная плотность заряда на нити, можем выразить E1 и E2 через λ
E1 = 2λ/r1
E2 = 2λ/r2;

Теперь можем подставить в уравнение силы
q(2λ/r2) - q(2λ/r1) = mΔv

Подставляем данные и решаем уравнение относительно λ
3,210^(-19) (2λ/0,04 - 2λ/0,01) = 6,6910^(-27) (310^6 - 0,210^6
3,210^(-19) (50λ - 200λ) = 6,6910^(-27) 2,810^
3,210^(-19) (-150λ) = 1,87210^(-20
λ = 1,248*10^(-19) Кл/м

Таким образом, линейная плотность заряда на нити равна 1,248*10^(-19) Кл/м.