Если скорость тела увеличить в 3 раза то оно пройдёт некоторый путь на t секунд быстрее. Чему равен этот путь, если тело движется равномерно и прямолинейно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначальная скорость тела равна V, тогда скорость после увеличения в 3 раза будет равна 3V.

Пусть тело пройдет некоторый путь S за время t с изначальной скоростью V, и этот же путь S за время t - Δt с увеличенной в 3 раза скоростью 3V.

Тогда можно записать, что S = Vt и S = 3V(t - Δt).

Из обоих уравнений можно выразить Δt:

Vt = 3V(t - Δt)
Vt = 3Vt - 3VΔt
3VΔt = 2Vt
Δt = 2t / 3

Таким образом, тело пройдет некоторый путь на 2t / 3 секунды быстрее, если увеличить его скорость в 3 раза.