Определить средние скорости, смоченные периметры и гидравлические радиусы в
сечениях постепенно расширяющегося трубопровода, где диаметры D1=100 мм, D2=150 мм,
D3=220 мм при расходе 9 л/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения средних скоростей, смоченных периметров и гидравлических радиусов в сечениях постепенно расширяющегося трубопровода можно воспользоваться формулой непрерывности для несжимаемой жидкости:

Q = V1A1 = V2A2 = V3*A3

где Q - расход жидкости, V - средняя скорость жидкости, A - площадь сечения.

Из формулы непрерывности можно выразить среднюю скорость жидкости:

V1 = Q/A1
V2 = Q/A2
V3 = Q/A3

Имеем следующие данные:

D1 = 100 мм = 0.1 м
D2 = 150 мм = 0.15 м
D3 = 220 мм = 0.22 м
Q = 0.009 м3/c = 9000 см3/c

Найдем площади сечений:

A1 = π(D1/2)^2 = π(0.1/2)^2 ≈ 0.00785 м2
A2 = π(D2/2)^2 = π(0.15/2)^2 ≈ 0.01767 м2
A3 = π(D3/2)^2 = π(0.22/2)^2 ≈ 0.03848 м2

Теперь найдем средние скорости жидкости:

V1 = 9000 / 0.00785 ≈ 11464.97 м/c ≈ 11.46 м/с
V2 = 9000 / 0.01767 ≈ 5093.36 м/c ≈ 5.09 м/с
V3 = 9000 / 0.03848 ≈ 233.75 м/c ≈ 2.34 м/с

Далее найдем смоченные периметры для каждого сечения:

P1 = πD1 ≈ 0.314 м
P2 = πD2 ≈ 0.471 м
P3 = π*D3 ≈ 0.691 м

И гидравлические радиусы для каждого сечения:

R1 = A1 / P1 ≈ 0.00785 / 0.314 ≈ 0.025 м
R2 = A2 / P2 ≈ 0.01767 / 0.471 ≈ 0.038 м
R3 = A3 / P3 ≈ 0.03848 / 0.691 ≈ 0.056 м

Таким образом, средние скорости в сечениях постепенно расширяющегося трубопровода равны:
V1 ≈ 11.46 м/с
V2 ≈ 5.09 м/с
V3 ≈ 2.34 м/с

Смоченные периметры:
P1 ≈ 0.314 м
P2 ≈ 0.471 м
P3 ≈ 0.691 м

Гидравлические радиусы:
R1 ≈ 0.025 м
R2 ≈ 0.038 м
R3 ≈ 0.056 м