Задача по физике с блоком в вершине наклонной плоскости и телами, соединёнными нитью Блок массой 1 кг и радиусом 0.2 м укреплен в вершине наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30 градусов. Тела массой m1 = 2 кг (свисает вниз) и m2 = 1 кг (на наклонной плоскости) соединены нитью и перекинуты через блок. Определить ускорение, с которым движутся тела и силы натяжения нити. Трением тела 2 о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение гравитационного движения тела 1, свисающего вниз. Сила тяжести, действующая на тело 1, равна:

Fг1 = m1 * g,

где m1 = 2 кг - масса тела 1, g = 9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения. Таким образом, Fг1 = 2 кг * 9.8 м/с^2 = 19.6 Н.

Теперь найдем ускорение, с которым движется блок по наклонной плоскости. Сумма проекций сил, приложенных к блоку, на ось, параллельную плоскости равна:

m2 g sin(30°) - T = m2 * a,

где T - сила натяжения нити, a - ускорение блока. Подставляем известные значения:

1 кг 9.8 м/с^2 sin(30°) - T = 1 кг * a,

4.9 Н - T = a.

Наконец, найдем ускорение гравитационного движения тела 2, находящегося на наклонной плоскости. На это тело действуют сила тяжести и сила реакции опоры, направленная вдоль плоскости. Сумма проекций этих сил на ось, перпендикулярную плоскости, равна:

T - m2gcos(30°) = m2*a,

T - 1 кг 9.8 м/с^2 cos(30°) = 1 кг * a,

T - 8.49 Н = a.

Теперь подставляем найденные значения ускорений в уравнения движения, получим систему:

4.9 Н - T = a,
T - 8.49 Н = a.

Решив данную систему уравнений, найдем силу T и ускорение а:

T = 6.7 Н,
a = -1.59 м/с^2.

Отрицательное значение ускорения означает, что движение блока и тел связано с тем, что тело 1 двигается вниз.