Вопрос по физике (11) Нужно полное решение: Две проволоки из одинакового металла отличаются в 2 раза по диаметру и в 5 раз по длине. Сопротивление одной проволоки R_1=20 Ом. Найдите наибольшее из возможных значений сопротивления R_2 другой проволоки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

R_1 = 20 Ом
d_2 = 2d_1
L_2 = 5L_1

Сопротивление проволоки определяется формулой:

R = ρ*L/S

где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Площадь поперечного сечения проволоки связана с её диаметром следующим образом:

S = π(d/2)^2 = πd^2/4

Таким образом, сопротивление проволоки можно записать как:

R = ρL/(πd^2/4)

Так как проволоки изготовлены из одинакового материала, то удельное сопротивление у них одинаковое, то есть:

R_1 = R_2

Отсюда:

20 = ρL_1/(π(d_1)^2/4)

20 = ρ5L_1/(π(2d_1)^2/4)

Учитывая, что R = 20 Ом:

20 = ρL_1/(π(d_1)^2/4)

20 = ρ5L_1/(π(2d_1)^2/4)

Таким образом, можно решить систему уравнений для поиска значения d_1 и, соответственно, наибольшего возможного значения R_2.