Ваася чай попил Вася подогревал остывший чай в чашке с помощью электрокипятильника, на котором было написано «500 Вт». Через 3 минуты после начала нагревания чай закипел. Масса чая 0,3 кг, температура в комнате +25 °С. Определите по этим данным значение удельной теплоёмкости чая, считая, что потерями теплоты можно пренебречь.
Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса:
м1c1(T1-Tc) = м2c2(Tc-T2),
гд м1 - масса нагреваемого вещества (чая) = 0,3 кг c1 - удельная теплоемкость нагреваемого вещества (чая) T1 - начальная температура нагреваемого вещества = +25 °C Tc - температура чайника (время закипания, когда вода начинает кипеть) = 100 °C м2 - масса нагретого вещества (воды) = 0,3 кг c2 - удельная теплоемкость нагретого вещества (воды) = 4186 Дж/кг°C T2 - конечная температура всей системы (воды и чая) = 100 °C.
Также известно, что мощность кипятильника равна 500 Вт, а время нагревания 3 минуты = 180 с.
Зная, что мощность равна количеству теплоты, выделяемому за время t, можно выразить количество выделившейся теплоты:
Q = Pt = 500 Вт * 180 c = 90000 Дж.
Так как потерями теплоты можно пренебречь, то количество теплоты, выделившееся при нагревании всей системы (чай + вода), равно количеству теплоты, необходимому для нагрева воды, и мы можем выразить это уравнение как:
Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса:
м1c1(T1-Tc) = м2c2(Tc-T2),
гд
м1 - масса нагреваемого вещества (чая) = 0,3 кг
c1 - удельная теплоемкость нагреваемого вещества (чая)
T1 - начальная температура нагреваемого вещества = +25 °C
Tc - температура чайника (время закипания, когда вода начинает кипеть) = 100 °C
м2 - масса нагретого вещества (воды) = 0,3 кг
c2 - удельная теплоемкость нагретого вещества (воды) = 4186 Дж/кг°C
T2 - конечная температура всей системы (воды и чая) = 100 °C.
Также известно, что мощность кипятильника равна 500 Вт, а время нагревания 3 минуты = 180 с.
Зная, что мощность равна количеству теплоты, выделяемому за время t, можно выразить количество выделившейся теплоты:
Q = Pt = 500 Вт * 180 c = 90000 Дж.
Так как потерями теплоты можно пренебречь, то количество теплоты, выделившееся при нагревании всей системы (чай + вода), равно количеству теплоты, необходимому для нагрева воды, и мы можем выразить это уравнение как:
Q = м2c2(Tc-T2).
Подставляем известные величины:
90000 Дж = 0,3 кг 4186 Дж/кг°C (100 °C - 25 °C)
90000 Дж = 0,3 4186 75
90000 = 112860 Дж
c2 = 752 Дж/кг°C.
Таким образом, получаем, что удельная теплоемкость чая c1 равна 752 Дж/кг°C.