Ваася чай попил Вася подогревал остывший чай в чашке с помощью электрокипятильника, на котором было написано «500 Вт». Через 3 минуты после начала нагревания чай закипел. Масса чая 0,3 кг, температура в комнате +25 °С. Определите по этим данным значение удельной теплоёмкости чая, считая, что потерями теплоты можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса:

м1c1(T1-Tc) = м2c2(Tc-T2),

где
м1 - масса нагреваемого вещества (чая) = 0,3 кг,
c1 - удельная теплоемкость нагреваемого вещества (чая),
T1 - начальная температура нагреваемого вещества = +25 °C,
Tc - температура чайника (время закипания, когда вода начинает кипеть) = 100 °C,
м2 - масса нагретого вещества (воды) = 0,3 кг,
c2 - удельная теплоемкость нагретого вещества (воды) = 4186 Дж/кг°C,
T2 - конечная температура всей системы (воды и чая) = 100 °C.

Также известно, что мощность кипятильника равна 500 Вт, а время нагревания 3 минуты = 180 с.

Зная, что мощность равна количеству теплоты, выделяемому за время t, можно выразить количество выделившейся теплоты:

Q = Pt = 500 Вт * 180 c = 90000 Дж.

Так как потерями теплоты можно пренебречь, то количество теплоты, выделившееся при нагревании всей системы (чай + вода), равно количеству теплоты, необходимому для нагрева воды, и мы можем выразить это уравнение как:

Q = м2c2(Tc-T2).

Подставляем известные величины:

90000 Дж = 0,3 кг 4186 Дж/кг°C (100 °C - 25 °C),
90000 Дж = 0,3 4186 75,
90000 = 112860 Дж,
c2 = 752 Дж/кг°C.

Таким образом, получаем, что удельная теплоемкость чая c1 равна 752 Дж/кг°C.