Задача по термодинамике В сосуде находится воздух под разрежением 10 кПа при температуре 0 oC. Ртутный барометр показывает 99 725 Па при температуре ртути 20 oC. Определить удельный объем воздуха при этих условиях.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим давление воздуха при температуре ртути:

P1 = P2 (T1 / T2),
P1 = 10 кПа (273 + 0) / (273 + 20),
P1 = 10 кПа * 273 / 293,
P1 = 9,32 кПа.

Теперь по закону Бойля-Мариотта определим удельный объем воздуха при этих условиях:

V1 / T1 = V2 / T2,
V1 = V2 (T1 / T2),
V1 = V2 (P2 / P1),
V1 = V2 (99 725 Па / 9,32 кПа),
V1 = V2 10711,93.

Так как воздух считаем идеальным газом, то можем применить формулу уравнения состояния для идеального газа:

P V = n R * T,

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как условия задачи не предоставляют информацию о количестве вещества, то можем просто подставить известные значения и выразить удельный объем:

P1 V1 = n R T1,
P2 V2 = n R T2,

V1 = P1 V1 / P2,
V1 = 9,32 кПа 10711,93 / 99 725 Па,
V1 = 1,002 м^3.

Таким образом, удельный объем воздуха при данных условиях равен 1,002 м^3.