Задача по физике К сплошному шару радиусом 23 см массой 2,3 кг, закрепленному таким образом, что он может вращаться относительно оси, проходящей через центр масс, приложена касательная сила 4,4 Н. Определить момент трения, действующий в оси вращения, если угловое ускорение шара составляет 16 рад/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим момент инерции шара. Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр масс, равен:

I = (2/5) m r^2

где m - масса шара, r - его радиус. Подставляем известные значения:

I = (2/5) 2,3 кг (0,23 м)^2 = 0,0331 кг * м^2

Теперь можем найти момент трения. Вращательное уравнение II Ньютона для вращательного движения принимает вид:

ΣM = I * α + M_f

где ΣM - сумма моментов сил, аlpha - угловое ускорение, M_f - момент трения. Подставляем известные значения:

I α = 0,0331 кг м^2 16 рад/с^2 = 0,5296 Н м

Теперь найдем сумму моментов сил. Касательная сила создает момент относительно центра масс шара. Поскольку мы ищем момент трения в оси вращения, можем сразу написать:

ΣM = M_f = 4,4 Н 0,23 м = 1,012 Н м

Таким образом, момент трения, действующий в оси вращения, равен 1,012 Н * м.