Плоская волна распространяется от источника колебаний вдоль прямой OX. Смещение точки из положения равновесия для момента времени t=T/2 составляет s=5 см. Точка удалена от источника колебаний на расстояние, равное l=λ/3. Определить амплитуду колебаний. Колебания источника происходят по закону косинуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитуды колебаний воспользуемся уравнением плоской волны:
s(x, t) = A cos(2π/λ (x - vt + φ))

Где:
s - смещение точки из положения равновесия,
A - амплитуда колебаний,
λ - длина волны,
x - расстояние от источника колебаний,
v - скорость распространения волны,
t - время,
φ - фазовый угол.

Мы знаем, что в момент времени t=T/2 смещение точки s=5 см и точка находится на расстоянии l=λ/3 от источника колебаний.

Подставим данные в уравнение:
5 = A cos(2π/λ (l - v*T/2 + φ))

Так как точка находится на расстоянии l=λ/3 от источника колебаний, то l = λ/3, отсюда следует, что l = λ/3 = v * T/6

Также, так как колебания источника происходят по закону косинуса, фазовый угол φ = 0.

Подставляем l = v T/6 в уравнение:
5 = A cos(2π/λ (v T/6 + φ))

Из этого уравнения мы можем найти амплитуду A.

5 = A cos(2π/λ v T/6)
cos(2π/λ v T/6) = 5 / A
A = 5 / cos(2π/λ v * T/6)

Таким образом, амплитуда колебаний равна 5 / cos(2π/λ v T/6).