Астрономия задачка, физика Астрономия: "По одной из теорий наша Вселенная стационарна, то есть средняя плотность её вещества (порядка ρ0 = 10-29 г/см3 ) не изменяется, несмотря на хаббловское расширение пространства, благодаря спонтанному рождению материи. Каков должен быть темп этого спонтанного рождения массы вещества, чтобы компенсировать уменьшение плотности материи вследствие хаббловского расширения? Ответ дайте в единицах «число рождённых за год нейтронов в 1 кубическом километре вещества»."

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы компенсировать уменьшение плотности материи вследствие хаббловского расширения, необходимо, чтобы темп рождения массы вещества был равен темпу уменьшения плотности материи.

Темп уменьшения плотности материи можно рассчитать с помощью закона Хаббла
H0 = 70 км/с/Мпк = 2.24 x 10^-18 с^-1.

Таким образом, темп уменьшения плотности материи будет равен
d(ρ)/dt = -3H0ρ.

Темп рождения массы вещества можно выразить как
dM/dt = ρ0 V x
где x - искомый темп рождения массы вещества, V - объем (1 км^3), ρ0 = 10^-29 г/см^3.

Из условия равенства темпов уменьшения и рождения массы получаем
-3H0ρ0 = ρ0 V x
x = -3H0 = -3 2.24 x 10^-18 = -6.72 x 10^-18 г/см^3 км/с.

Таким образом, темп спонтанного рождения массы вещества составляет -6.72 x 10^-18 г/см^3 * км/с, что равно примерно -4.8 x 10^5 нейтронов в год в 1 кубическом километре вещества.