Задача по физике Необходимо сжать 22 л воздуха до объема 8 л.
Найдите отношение работы при изотермическом
сжатии к работе при адиабатическом сжатии воздуха.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулы работы при изотермическом и адиабатическом процессах:

Работа при изотермическом процессе:
[W_{\text{изот}} = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)]
где:
(n) - количество вещества в газе,
(R) - универсальная газовая постоянная,
(T) - температура,
(V_1) и (V_2) - объемы газа до и после сжатия.

Работа при адиабатическом процессе:
[W_{\text{адиаб}} = \frac{nRT}{\gamma-1} (V_2^{1-\gamma}-V_1^{1-\gamma})]
где:
(\gamma) - показатель адиабаты.

Нам дано:
(V_1 = 22) л,
(V_2 = 8) л.

Для нахождения отношения работ подставим данную информацию в формулы и найдем нужное отношение:
[\frac{W{\text{изот}}}{W{\text{адиаб}}} = \frac{nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)}{\frac{nRT}{\gamma-1} (V_2^{1-\gamma}-V1^{1-\gamma})}]
[\frac{W{\text{изот}}}{W_{\text{адиаб}}} = \frac{\ln\left(\frac{8}{22}\right)}{\frac{1}{\gamma-1} (8^{1-\gamma}-22^{1-\gamma})}]

Таким образом, мы можем найти отношение работы при изотермическом сжатии к работе при адиабатическом сжатии воздуха.