Решить задачу по физике
На квадратном булыжнике в пещере лежит тяжелый однородный пласт металла. На левом краю его висит мешок с золотым порошком, а на правом спит гном Добли. В один момент золотой порошок начал высыпаться из пакета со скоростью 0,2 кг/с. Через некоторое время Добли проснулся от того, что начал падать и пополз по направлению к булыжнику с постоянной скоростью V = 2м/с. Пробежав так 10 секунд, он понял, что тогда пласт все равно упадет, и остановился. Но простоял он так только полторы минуты, потому что пласт снова начал падать. Чему равна масса Добли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно найти ускорение пласта металла и ускорение гнома Добли.

Ускорение пласта металла равно ускорению свободного падения g = 9,8 м/с^2. Золотой порошок, высыпаясь, создает притяжение, равное притяжению массы золотого порошка на расстоянии r от пласта металла. Это притяжение можно найти по закону всемирного тяготения:

F = G (M1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, M1 и m2 - массы тел (пласт металла и золотой порошок), r - расстояние между телами.

Сумма созданных таким образом сил притяжения между пластом металла и порошком и между порошком и гномом Добли равна силе притяжения между пластом металла и Добли:

G (M1 m2) / r^2 + G (m2 m3) / (r + 2)^2 = G (M1 m3) / (r + 2)^2,

где m3 - масса гнома Добли.

Таким образом, ускорение гнома Добли равно g (M1 m2 + m2) / (r + 2)^2.

По условию второго падения Добли, ускорение пласта равно ускорению гнома: g = g (M1 m2 + m2) / (r + 2)^2.

Отсюда можно найти массу гнома Добли:

M1 * m2 + m2 = (r + 2)^2,

где M1 - масса пласта металла, m2 - масса золотого порошка, r - расстояние между пластом и мешком.

Исходя из данных задачи, можно найти необходимые значения и подставить в полученное уравнение для нахождения массы гнома Добли.