ПООМГИТЕ ПЖПЖПЖ РЕШИТИТЬ ДЗ Шар массой 500 г висит на нити. расстояние от центра шара до точки подвеса 1м. Горизонтально летящая пуля массой 10 г простреливает шар по центру и вылетает со скоростью 10 м/с. Шар после вылета совершает полный оборот вокруг точки подвеса нити. Сила натяжения нити в верхней точке равна нулю. Определите скорость пули до попадания в шар.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, можно воспользоваться законами сохранения энергии и импульса:

Импульс пули до столкновения с шаром равен импульсу пули после столкновения
mv = M
где m - масса пули, v - её скорость до столкновения, M - масса шара, V - его скорость после столкновения
10г v = 500г 10м/
v = 5000 / 10 = 500 м/с

После столкновения шар начнет вращаться вокруг точки подвеса. Посчитаем значение начальной кинетической энергии системы (пуля + шар) до столкновения
E1 = 0.5 m v^2 + 0 = 0.5 10г (500м/с)^2 = 12500мДж

Затем после столкновения, часть кинетической энергии перейдет в кинетическую энергию вращения
E2 = 0.5 I w^
где I - момент инерции шара, w - угловая скорость вращения шара
Поскольку шар совершает полный оборот, то его угловая скорость можно записать как w = V / R, где R - радиус вращения (1м)
Тогда E2 = 0.5 I (V/R)^2 = 0.5 I V^2 / R^2

Так как в верхней точке нити сила натяжения равна нулю, то можно использовать закон сохранения механической энергии
E1 = E
0.5 10г (500м/с)^2 = 0.5 I V^2 / R^2

Найдем момент инерции шара I
I = 2/5 M R^
I = 2/5 500г (1м)^2 = 400г м^2 = 0.4 кг м^2

Подставляем все в уравнение
0.5 10г (500м/с)^2 = 0.5 0.4кг м^2 V^2 / (1м)^
12500мДж = 0.2 V^
62500 = V^
V = 250м/с

Итак, скорость пули до попадания в шар составляет 250 м/с.